Bağımlı ve bağımsız olaylar nelerdir?

Bağımlı ve bağımsız olaylar, olasılık kuramının temel yapı taşlarını oluşturur. Bu iki tür olay, birbirleriyle olan ilişkileri açısından farklılık gösterir. Bağımlı olaylarda bir olayın sonucu, diğerinin sonucunu doğrudan etkilerken, bağımsız olaylar arasında bu tür bir etkileşim söz konusu değildir. Olasılık hesaplamalarında bu ayrım, olayların tahmin edilmesinde kritik bir rol oynar.

Bağımlı ve bağımsız olaylar, olasılık teorisinde iki temel olay türüdür. 

Bağımlı olaylar, iki veya daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlı olduğunda, yani bir olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkilediğinde ortaya çıkar. Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin isimleri kartlara yazılıp torbaya atıldığında, ilk çekilen kartı torbaya geri atmamak şartıyla art arda çekilen iki karttan ilki sınıf başkanı, ikincisi sınıf yardımcısı olursa bu olaylar bağımlı olaylardır. 

Bağımsız olaylar ise, bir olayın gerçekleşip gerçekleşmediği diğer bir olayın gerçekleşmesine bağlı olmadığında, yani bir olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkilemediğinde ortaya çıkar. Örneğin, bir madeni para ile bir zar birlikte havaya atıldığında, zarın üst yüzüne çift sayı gelmesi ve paranın da tura gelmesi olayları bağımsız olaylardır.